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街のプーさん

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数学板よりRev.3
【衝撃の事実】全ての人間はハゲである!!

1 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/06/29(水) 13:36:27
「全ての自然数n本の毛髪を持つものがハゲである事」の証明

n=1のとき、1本の毛髪のみを持つものは明らかにハゲである。

n=kのとき、k本の毛髪を持つものがハゲであると仮定する。
ハゲと呼ばれるものの毛髪が1本増えたところでハゲであることには変わらない。
したがって(k+1)本の毛髪を持つものもハゲ
n=k+1の時も題意が成立することが示された。

数学的帰納法により「全ての自然数n本の毛髪を持つものがハゲである」事が証明された


9 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/06/29(水) 19:24:59
ハゲは本数nでなく密度n/Sだとマジマジレス


10 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/06/29(水) 20:32:37
全てのハゲは人間である!!





3 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/06/29(水) 13:41:08
ここはお前が来るような板じゃない
さっさと職探しにでも行きなさい


4 名前: 132人目の素数さん [sage] 投稿日: 2005/06/29(水) 13:42:08
N速やらVIPやらみたいな糞スレたてんな。リアルで死ね


6 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/06/29(水) 19:01:20
これはゆとり教育の弊害ですね。

はな丸をあげましょう。
では、次は「全ての村は過疎である」を証明してください。


7 名前: GreatFixer ◆king.VNj/w [sage] 投稿日: 2005/06/29(水) 19:02:06
n=0 から証明すべきだったと思う。


8 名前: 132人目の素数さん [sagegege] 投稿日: 2005/06/29(水) 19:15:41
n=0は自明であるから略


12 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/06/29(水) 22:11:27
一般的なnで自明でないのに
n=1や0のとき自明であるのがおかしいな。
ハゲが自明である最大の毛髪の本数mの存在を予想し、証明すれば反証できそう。

ここは不毛な皆さんに任せます。


13 名前: GreatFixer ◆king.VNj/w [sage] 投稿日: 2005/06/29(水) 22:19:24
ハゲだけに不毛か。


15 名前: 132人目の素数さん [sage] 投稿日: 2005/06/29(水) 22:26:44
ハゲは髪が細いのが原因で、
本数はあまり関係ないんじゃなかったっけ。


16 名前: GreatFixer ◆king.VNj/w [sage] 投稿日: 2005/06/29(水) 22:31:18
「全ての自然数n本の毛髪を持つものがハゲでない事」の証明
ユースケサンタマリアの毛髪の本数を N とする。

n≧Nのとき、n本の毛髪を持つものは明らかにハゲでない。

n=kのとき、k本の毛髪を持つものがハゲでないと仮定する。
ハゲでないものの毛髪が1本減ったところでハゲでないことには変わらない。
したがって(k-1)本の毛髪を持つものもハゲでない
n=k-1の時も題意が成立することが示された。

数学的帰納法により「全ての自然数n本の毛髪を持つものがハゲでない」事が証明された


18 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/06/29(水) 22:37:55
>>16
ユースケサンタマリアがハゲでない(n=Nの時)ことが証明されてない。
減点-10


20 名前: 132人目の素数さん [sage] 投稿日: 2005/06/29(水) 22:45:48
>>18

公理である。



23 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/06/30(木) 09:06:22
これは意外に面白いスレだ。馬鹿にしてるやつに聞くけど、反証は?


24 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/06/30(木) 09:20:37
>>12を証明すれば、ハゲが自明で無い(ハゲかどうか解らない)毛髪の本数の存在がいえる。

100本未満・・自明なハゲ
俺(10万本以上はある)・・・ハゲが自明で無い、たぶん偽。
であるから、
毛髪の本数を自明なグループ、非自明なグループに分けることができる。
n∈自明なグループ、m∈非自明なグループ
として常にnp+1∈非自明なグループ
となるので、
>>1の
「 n=kのとき、k本の毛髪を持つものがハゲであると仮定する。
ハゲと呼ばれるものの毛髪が1本増えたところでハゲであることには変わらない。
したがって(k+1)本の毛髪を持つものもハゲ
n=k+1の時も題意が成立することが示された。 」
の部分は
n=pのとき、p+1本の毛髪を持つものがハゲであるのは自明で無いので成り立たない。
これで帰納法が崩れる。


25 名前: 24 投稿日: 2005/06/30(木) 09:28:48
細かい証明は不毛な皆さんに任せます。

しかし、こういう馬鹿げた論証は結論が極端だから間違いといえるけど。
微妙な問題なら、証明として通ってしまいそうで怖い。


26 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/06/30(木) 09:57:07
そのような境界が存在するかどうかは実はわからなくて、
もしこの「ハゲが自明であるかどうか」が本数ではなく単位面積辺りの密度によるであるならば、
それを面積に言及しないで整数で証明しようとした>>1を反証することはできない。

なぜなら毛髪100万本の人でも頭部にあたる部分の面積が極端に広ければ、自明なハゲになるから。
毛髪の本数だけでいえば確かに皆ハゲになる。誰だって頬や眉の下は毛が無いわけだから。

でも密度で扱うべき問題を整数で論じる例は数学では良くあることだから、一概に1の方法が誤ってるとは言えない。
実に興味深い集合の濃度の定義に一石を投じる重要なテーマだ。


29 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/06/30(木) 10:16:09
他の不毛なスレのテーマ「1=0.9999999999」は実は
ある数に無限小(0.0000000・・・・・・0001)を足しても引いてもその数であることに変わりはないということを主張している。
そして、これはこの不毛なスレの主張するハゲに1本の髪を足してもハゲに代わり無いというのと同値だったりする。


30 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/06/30(木) 10:18:57
↑「1=0.9999999999」を「1=0.9999999999・・・」に脳内変換してください。


33 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/06/30(木) 17:26:43
無限小を足しても引いても変わらないのなら、積分て何なんだ?

無限分割された長方形の面積=無限小*定数=無限小

ならその無限小をいくつ集めても、元のゼロから増えも減りもしないじゃないのか?


34 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/06/30(木) 20:38:53
>>33
その「無限小を無限に集める」ことに意味があるのだ。


37 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/06/30(木) 23:03:13
ピジョンホールで証明

全体体毛数は地球全人口より多い
抜けてる体毛の毛穴のパターンは地球全人口より多い
人類全体に対して少なくとも複数のパターンで毛が抜けている
だから全員はげ


38 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/06/30(木) 23:59:23
すべての男はスケベである。


39 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/01(金) 00:26:26
間違いなく俺は禿である


41 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/01(金) 07:51:16
>>39
自明な禿


42 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/01(金) 09:49:24
まじな話、あの証明(>>1)のどこがおかしいの?


43 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/01(金) 09:55:00
>>42
結論


46 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/01(金) 10:58:41
>>43
結論は証明の結果だろ。証明自体じゃない。



47 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/01(金) 13:17:05
>>46
ヒント:背理法


49 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/01(金) 14:14:03
>>47
バカか。おかしいのは初めからわかってんだよ。どこがおかしいか
聞いてるんだろ。


44 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/01(金) 10:35:48
禿の定義が不明確であるから。数学的に禿の集合を規定できないことに原因がある。


45 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/01(金) 10:39:24
でも髪の本数が0や1なら明らかに禿と言えるわけだ。
明確じゃない?


48 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/01(金) 14:03:54
>>45
じゃ、何本までが禿で何本からが禿じゃないか定義してくれ。
それが定義できないなら、はげという概念は数学的対象にはならない。


52 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/01(金) 16:00:11
>>48
>>49

>>12より
一般的なnでハゲが自明であるなら証明の必要性は無い。
よって、一般的なnではハゲは自明で無い。
しかし、n=0や1でハゲは自明。境界が存在することは予想される。

後は不毛な>>24のレスを参考に


54 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/01(金) 16:12:35
毛髪は非可算集合である、とマジレス


55 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/01(金) 16:13:38
>1
最初にはげの定義をすれば矛盾を生じないのです。
定義の例
「頭髪の本数が10000本未満の者をはげと定義する」など

そうするとこの帰納法が成り立たない場所がわかる。


56 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/01(金) 17:03:39
おそらくこれって、古代ギリシャの亀と弓矢のパラドックスみたいなもんだろうな。
ひょっとしてギリシャの鉄人はこんなこと真剣に考えてたんだろうか?


57 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/01(金) 17:06:37
違う。無限が関与していません。


58 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/01(金) 17:11:35
そういうパラドックスをもっとカッコ良くして、
正しそうに作り変えて正しいのかどうか良く解らん議論を
正当化しようとするのが現代数学なのですよ。
ギリシャの鉄人も現在の鉄人もたぶん大して変わらないよ。

数学は全て不毛。物理とアルゴリズムだけが本当の科学。


59 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/01(金) 19:23:44
ハゲだけに不毛な議論ってか


61 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/02(土) 09:01:09
なぁーこういう曖昧な概念で一つ思い出したんだが、
「|x|が十分小さい時のみ」成り立つ近似式みたいのってあるじゃん。

あれってこのハゲ定理に似て無くない?例えば、
|k|を十分小さいと仮定して、とある十分小さな数dを足してもまだ十分小さいので
|k|+dのときも元の式は成り立って帰納法成立
拡張すると十分小さくなくても式が成立すると言わざるを得なくなるとか?
そんなことにならない?


62 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/02(土) 13:02:43
n=1,2,3,...として
O(n)はn->∞のときに0になるものの総称とする。
このとき、a=O(n)、b=O(n)とすると、a+b=O(n)

これは結局、0+0=0だからいいんじゃよ


63 名前: 132人目の素数さん [sage] 投稿日: 2005/07/02(土) 13:05:30
>>1は面白いかもしれないけど、糞スレはヴィップに立てろ。いや、建てるな。2chは子供の遊び場じゃないんだよ。

お前等にマジレスしていいか。既出だろうが。
「禿げ」って言葉は絶対的なものじゃないんだよ。相対的なもの。
光は、光と同じ速度で走っている奴にとっては、速さが足りない。


66 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/02(土) 18:12:28
「A君はハゲのである」は命題にはならない。
人によってyesNoが異なるからである。

そこが一番の間違い。1は馬鹿だよな


67 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/02(土) 18:59:41
確かに光速移動中のやつは外のやつらの毛が薄くなることには気づかない


70 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/02(土) 19:33:51
マジレス(・∀・)カコイイ


77 名前: 132人目の素数さん [sage] 投稿日: 2005/07/03(日) 12:23:19
髪の毛の太さが1mだったら、1本でも禿じゃないかも


79 名前: 132人目の素数さん [sage] 投稿日: 2005/07/03(日) 13:46:09
頭部を無限に広がる平面、毛髪を太さを持たない鉛直線と仮定すれば>>1は何もおかしくない。


80 名前: 132人目の素数さん [sage] 投稿日: 2005/07/03(日) 17:34:59
つまり、>>1は、
「人間というものは、この広い宇宙の中ではちっぽけな存在だ」
という当たり前でありながらも、普段は気付きにくいことを教えてくれていたのか。


81 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/03(日) 21:34:34
>>79
ワロタ


83 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/03(日) 23:47:03
>>80
んなわきゃあない


84 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/04(月) 00:01:37
なんかすごく深い定理のように思えてきたよ。


85 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/04(月) 09:59:11
「全てのハゲは人間である」なら正しいのにね。


89 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/04(月) 15:24:25
ハゲにもいろんなハゲ方があるのを無視しているぞ。頭皮の特定部分に
毛髪がないだけでハゲなのだよ。

それに全体としてはハゲではなくても、次第にハゲていく面積が拡大している
のもハゲ予備軍だ。別名「滅び行く大草原」 環境に気をつけようね。

いずれにせよ、>>1は、ハゲが人間にとって特殊な存在でないことを言ってくれた
功績は大きい。


90 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/04(月) 15:31:43
>>89
「頭皮の特定部分に毛髪がないだけでハゲ」
よって全ての人間はハゲである!!


92 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/04(月) 15:36:10
頭頂部非ユークリッド座標系におけるハゲの繰り込み理論


93 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/04(月) 15:38:55
頭部は多様体で毛髪は全体に生えるわけではないからユークリッド空間に変換してもよさそうな希ガス


94 名前: 132人目の素数さん [sage] 投稿日: 2005/07/04(月) 15:39:59
【ハゲで悩む人に朗報】全ての人間はフサフサである!!


「全ての自然数n本の毛髪を持つものがフサフサである事」の証明

n=10万のとき、10万本の毛髪を持つものは明らかにフサフサである。

n=kのとき、k本の毛髪を持つものがフサフサであると仮定する。
フサフサと呼ばれるものの毛髪が1本減ったところでフサフサであることには変わらない。
したがって(k-1)本の毛髪を持つものもフサフサ
n=k-1の時も題意が成立することが示された。

数学的帰納法により「全ての自然数n本の毛髪を持つものがフサフサである」事が証明された


95 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/04(月) 15:44:50
>>94
すると毛髪が負数でもフサフサなんだな?


96 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/04(月) 16:32:23
毛の数は下に有界



98 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/04(月) 16:41:50
【さらなる朗報】
ハゲの人はその部分にあるべき毛髪が頭楪座標系の複素平面上に存在するのです。
実空間でツル禿の人(毛髪本数の実部が0の人)は純虚数本の毛髪を持っていると予想される。

実は禿のアナタも純虚数界ではフサフサで、実界のフサフサ君が純虚数界ではツル禿なのである。


99 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/04(月) 16:54:42
毛髪関数の特異点の存在の証明


100 名前: 文学部卒のおじさん 投稿日: 2005/07/04(月) 16:58:47
ハゲ問は人気があるな。

ハゲは目に見えない虚数本の毛髪を持っているとする>>98の見解は慧眼である。


101 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/04(月) 18:57:53
>>98
スゲェ、毛髪関数の値の実成分は頭髪数に比例し、虚成分は体毛数に比例すると考えたらすっきりまとまる。
すると男性ホルモンは偏角を90度に近づける働きがあり、女性ホルモンは偏角を0に近づけるわけか。

陰毛数はほぼ絶対値に比例し、また、加齢は絶対値を下げる働きがあると言えるかもしれない。


103 名前: 132人目の素数さん [sage] 投稿日: 2005/07/04(月) 19:15:43
お前等、同一人物か? なら、ニートで金が無い俺は虚数枚の福沢諭吉を持っているのか。


111 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2005/07/05(火) 12:40:33
虚数枚の諭吉を虚数回手に入れれば負債になるわけだ。


155 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2006/06/03(土) 04:15:09
1は正しいけど帰納法で証明してるのがまずいな。

すべての人間ははげであることの証明

ここで言うはげとは「頭皮のある面積上に存在する毛髪がn本以下のもの」をさすと定義する。
として
後は頭皮のある面積を限りなく0に近づければおk


167 名前: 132人目の素数さん 投稿日: 2006/11/15(水) 21:30:35
>ハゲと呼ばれるものの毛髪が1本増えたところでハゲであることには変わらない
磯野波平と磯野海平
兄弟はこの言明に同意しないぞ。
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